试卷Ⅰ
一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选，多选，错选，均不得分）
1、如果a与-7互为相反数，那么a是 …………（ ）
A．0 B． C．7 D． 1
２、 太阳是太阳系的中心天体，是离我们最近的一颗恒星。太阳与地球的平均距离为14960万公里，用科学记数法表示14960万，应记为…………（ ）
A．14.960×108 B. 1.496×108 C. 1.496×1010 D. 0.1496×109
３、计算： 的结果是…………（ ）
A. B. C. D.
４、若一次函数 （k≠0）的图像经过（1,2），则这个函数的图像一定经过点…………（ ）
A . (0 , 2) B . (-1 , 3) C . (-1, 4) D . (2 , 3)
5、从上面看如右图所示的几何体，得到的图形是…………（ ）
6、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1=5O°，
则∠2的度数为…………( )．
A. 50° B. 6O° C. 65° D. 7O°
7、某次器乐比赛设置了6个获奖名额，共有ll名选手参加，他们的比赛得分均不相同．若知道某位选手的得分。要判断他能否获奖，在下列ll名选手成绩的统计量中，只需知道…………( )
A．方差 B.平均数 C.众数 D.中位数
8、 点A（0，2）向右平移2个单位得到对应点 ，则点 的坐标是…………（ ）
A．（2，2） B．（2，4） C．（－2，2） D．（2，－2）
9、下列各图中，不是中心对称图形的是……………（ ）
10．甲为一半径为10cm，圆心角为600的扇形玻璃；乙为一个上、下底分别为7cm、12cm且一个底角为450的直角梯形玻璃。问它们能否从一个边长为5cm正方形木框中穿过吗（玻璃厚度不计）？…………( )
A．甲、乙都能穿过 B．甲、乙都不能穿过 C．只有乙能穿过 D．只有甲能穿
试卷Ⅱ
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11、二次根式 有意义，则x的取值范围是 。
12、已知圆锥中，母线长为5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为 2.
13．如图，菱形 中， ，对角线BD=7，则菱形 的周长等于 ．
14、如图，将△OAB绕点0按逆时针方面旋转至△0A′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB=4cm，BB′=lcm，则A′B长是 cm．
15、如图，点D在以AC为直径的 上，若 那么 .
16、如图，已知⊿ABC的面积是2平方厘米，⊿BCD的面积是3平方厘米，⊿CDE的面积是3平方厘米，⊿DEF的面积是4平方厘米，⊿EFG的面积是3平方厘米，⊿FGH的面积是5平方厘米，那么，⊿EFH的面积是
平方厘米。
三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）
17、（本题8分）
计算： .
18、（本题8分）已知：如图，AC与BD交于点O,AO=CO,BO=DO.
求证：AB∥CD
19、(8分) 在 的网格中，画一个格点三角形（三角形的顶点都在虚线的交点上），使得它与 相似但不全等，请画出两种不同相似比的情况.（所画图形不能超出虚线范围）
20、（本题8分）自从温州动车开通后，某批发商场的生意一直很火爆。经过统计，商场销售一批衬衫，每天可售出 2000 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 200 件.
（1）设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 与 x 之间的函数关系式；
（2）每件降价多少元时，商场每天的盈利达到？盈利是多少元？
21 、（本题10分）一个布袋中有7个红球和13个白球，它们除颜色外都相同．
(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率；
(2)现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球．搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是 ，问取走了多少个白球?(要求通过列式或列方程解答)
22、（本题满分12分）牛奶对人体益处在现代社会越来越受到人们的认可，某商场在“3.15”那天对牛奶进行促销活动，同时对销售A、B、C三种品牌袋装牛奶的情况进行了统计，绘制了条形和扇形统计图．根据图中信息解答下列问题：
（1）哪一种品牌牛奶的销售量？（3分）
（2）补全图㈠中的条形统计图．（4分）
（3）写出A品牌牛奶在图㈡中所对应的圆心角的度数．（5分）
23、（本题12分）如图，在 中， 以AC为直径作⊙O，交AB边于点D，过点O作OE∥AB，交BC边于点E.
（1）试判断ED与⊙O位置关系，并给出证明；
（2）如果⊙O的半径为 ，求AB的长.
24．（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与 轴， 轴交于 、 两点， , ,过点 作 于点 ，点 从点 出发，沿 方向运动，过点 作 于点 ，过点 作 ,交 于点 ，当点 与点 重合时点 停止运动.设 .
（1）、求点 的坐标
（2）、用含 的代数式表示 ；
（3）、是否存在点 ，使 为等腰三角形？
若存在，请求出所有满足要求的 的值，
若不存在，请说明理由.
九年级二模数学试卷
参考答案及评分标准
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B C B C D A B C
二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）
题号 11 12 13 14 15 16
答案 X≥3
28 3 55° 4
三、解答题（本题有8小题，共80分）
17（本题8分）
18（本题8分）
证明：∵AO=CO, ∠AOB=∠COD, BO=DO, ……3分
∴⊿AOB≌⊿COD(SAS) ……2分
∴ ∠A=∠C（全等三角形的对应角相等） ……1分
∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行） ……2分
19（本题8分）每画对一个4分
20（本题8分）
解：（1） …… 4分
21（本题10分）解：
（1）红球概率7÷20=0.35， …… 4分
（2）解法一：20×0.75=15 …… 3分
15-7=8 …… 2分
答：取走8个白球. …… 1分
解法二：设取走x个白球, …… 4分
X=8 …… 1分
答：取走8个白球. …… 1分
22.（12分）解: （1）C品牌．（不带单位不扣分） ……3分
（2）略．（B品牌的销售量是800个，柱状图上没有标数字不扣分）…… 算对2分画对2分
（3）60°．（不带单位不扣分） ……5分
（2）DE=2,由 ，得CE=2,由OE∥AB，O为AC的中点，
得BC=4 ……2分
R=3/2,AC=3 ……1分
……3分
24（本题14分）
（2）
