【#高二# 导语】教学目标了解平面向量基本定理，掌握平面向量基本定理及其应用，重点难点平面向量基本定理
平面向量基本定理
1、共线向量基本定理
一般地，对于两个向量，
如果有一个实数，使___________（），那么与是共线向量；反之，如果与是共线向量，那么有且只有一个实数，使 ______________。
2、（1）火箭在升空的某一时刻，速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个分速度。
（2）力的分解。
（3）平面内任一向量是否可以用两个不共线的向量来表示。
设是平面内两个不共线的向量，是平面内的任一向量。
3、平面向量基本定理。
4、基底，正交分解。
思考：平面向量基本定理与前面所学的向量共线定理，在内容和表述形式上有什么区别和联系？
例题剖析
例1、平行四边形的对角线和交于点，，试用基底表示和。
例2、质量为的物体静止地放在斜面上，斜面与水平面的夹角为，求斜面对物体的摩擦力。
例3、设是平面内的一组基底，如果
求证：三点共线。
巩固练习
1、如图，已知向量，求作下列向量：
（1）（2）
2、若是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四组向量中不能作为一组基底的是（）
A、B、C、D、
3、已知中，是的中点，用向量表示向量。
4、设分别是四边形的对角线与的中点，，并且不是共线向量，试用基底表示向量。
