【#高二# 导语】马上开学了，数学对文理科学生都很重要的一门学科，尤其在文科考试中拉分尺度更大，要想在高二的起步线上不落后与人，赶紧看看高二数学向量重点学习方法吧！
高二数学向量重点-向量公式：
1.单位向量：单位向量a0=向量a/|向量a|
2.P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j
|向量OP|=根号(x平方+y平方)
3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)
那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1｝
|向量P1P2|=根号[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]
4.向量a={x1,x2｝向量b={x2,y2｝
向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2
Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b|
(x1x2+y1y2)
=————————————————————
根号(x1平方+y1平方)*根号(x2平方+y2平方)
5.空间向量：同上推论
(提示：向量a={x,y,z｝)
6.充要条件：
如果向量a⊥向量b
那么向量a*向量b=0
如果向量a//向量b
那么向量a*向量b=±|向量a|*|向量b|
或者x1/x2=y1/y2
7.|向量a±向量b|平方
=|向量a|平方+|向量b|平方±2向量a*向量b
=(向量a±向量b)平方
高二数学向量重点-三角函数公式：
1.万能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
2.辅助角公式
asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)
cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]
sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]
tanr=b/a
3.三倍角公式
sin(3a)=3sina-4(sina)^3
cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa
tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]
4.积化和差
sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2
cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2
cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2
sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2
5.积化和差
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
高二数学向量重点-练习题
1.设向量,,则下列结论中正确的是()
(A)(B)(C)(D)与垂直
2.已知两点A(4,1),B(7,-3),则与向量同向的单位向量是()
A、B、C、D、
3.已知正方形ABCD的边长为，等于()A、0B、2C、4D、
4.若，则以下表述错误的是()
A、B.C、D、以为邻边的四边形是矩形
5.在中，若，则是()
A、等腰三角形B、直角三角形C、正三角形D、以上均不正确
6.已知是非零向量，且满足夹角为()
A、B、C、D、
7.若向量则一定满足()
A、B、C、D、
8.(2010重庆文数)(3)若向量，，，则实数的值为
(A)(B)(C)2(D)6
9.(2009重庆卷文)已知向量若与平行，则实数的值是()A.-2B.0C.1D.2
10.(2009北京卷文)已知向量，如果，
那么()A.且与同向B.且与反向
C.且与同向D.且与反向
11.(2009宁夏海南卷文)已知，向量与垂直，则实数的值为()(A)(B)(C)(D)
12.(2009湖北卷文)若向量=(1，1)，=(-1,1)，=(4，2)，则=()
A.3a+bB.3a-bC.-a+3bD.a+3b
13.(2009陕西卷文)在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则科网等于()(A)(B)(C)(D)
14.(2009辽宁文)平面向量与的夹角为，=(2,0),||=1，则|+2|
=()(A)(B)2(C)4(D)12
15.(2009全国卷Ⅰ文)设非零向量、、满足，则与的夹角为()(A)150°(B)120°(C)60°(D)30°
16.(2009全国卷Ⅱ文)已知向量=(2,1)，=10，︱+︱=，则︱︱=
(A)(B)(C)5(D)25
17.(2010湖南文数)6.若非零向量a，b满足|，则与的夹角为
A.300B.600C.1200D.1500
