如何将极坐标数据转换为笛卡尔坐标系并绘制[MATLAB]

P(r,	heta) = dfrac{1}{sqrt{2pisigma_r^2}} exp{left[-dfrac{(r-r_0)^2}{2sigma_r^2}ight]}cdot dfrac{1}{sqrt{2pisigma_	heta^2}} exp{left[-dfrac{(	heta-	heta_0)^2}{2sigma_	heta^2}ight]}

% define range and theta
range = linspace(0,2,31); % m
theta = deg2rad(linspace(0,360,91)); % rad
[Range,Theta] = meshgrid(range,theta);

% target position
r0 = 1;
theta0 = deg2rad(75);

% dummy data P
gaussfunc = @(x,mu,sigma) 1/(sqrt(2*pi)*sigma)*exp(-(x-mu).^2/(2*sigma^2));
P = gaussfunc(Range,r0,0.2).*gaussfunc(Theta,theta0,0.2);

left{
egin{align}
x &= rcos{	heta} \
y &= rsin{	heta} 
end{align} 
ight.

% convert from circular coordinates to Cartesian coordinates
X = Range.*cos(Theta);
Y = Range.*sin(Theta);

% detect max value and its index
[maxval,maxidx] = max(P,[],'all');
[maxidx_row,maxidx_col] = ind2sub(size(P),maxidx);

在 MATLAB 中，使用 .* 获取元素乘积。

FS = 16; % fontsize
MS = 30; % markersize

figure(1);
clf(1);
surface(X,Y,zeros(size(X)),P,'EdgeColor','none'); % surface plot
hold on;
plot3(X(maxidx),Y(maxidx),0,'.r','MarkerSize',MS); % plot max point
xlabel('x (m)');
ylabel('y (m)');
cb = colorbar;
cb.Label.String = 'Data value';
daspect([1,1,1]); % Set the axes data aspect ratio
set(gca,'fontsize',FS);

最大点的位置似乎稍微偏离的原因是由于表面函数的规范。 Surface函数以顶点为单位绘制每个数据，而不是以面为单位，因此略有偏差。网格越细，偏差越小。